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甬江数学讲坛(2019年第38-39讲)

发布日期:2019-10-10 作者:数学与统计学院 文章来源:  责任编辑: 浏览量:

报告题目:An introduction to Morse theory and its applications报告人:刘轼波,厦门大学教授

报告时间:2019年10月18日(星期五)下午14:00-14:50

报告地点:阳明学院303

报告摘要:Starting from a review on homology theory, we briefly survey some basic concepts and theoretical results on infinite dimensional Morse theory。 To illustrate the applications of the theory, we discuss some classical applications of Morse theory to semilinear elliptic BVPs, quasilinear elliptic BVPs。 Then, we study some Schrodinger type problems。 The study of nonlinear Schrodinger-Poisson systems and quasilinear Schrodinger equations has been the focus of nonlinear analysis in the last two decades, almost all results in these problems require the Schrodinger operator to be positive。 In this talk, as application of Morse theory, we will present our recent results on such problems with indefinite Schrodinger operator。

专家简介:刘轼波,男,1975年生于广东。在兰州大学获得学士和硕士学位后,到中科院数学所学习,于2003年获得博士学位。2005年从北京大学数学研究所博士后出站,到厦门大学任副教授。2008年任汕头大学教授,2011年任厦门大学教授。现为厦门大学数学系教授、博士生导师。先后主持国家自然科学基金青年项目和面上项目,以及福建省杰出青年基金项目。2013年入选意大利国际理论物理中心(ICTP)协联成员,2017年受国家留学基金委资助到美国圣母大学访问一年。他研究领域是非线性泛函分析、非线性偏微分方程的变分方法。



报告题目:On some nonlocal problems with Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponent

报告人:杨敏波,浙江师范大学教授

报告时间:2019年10月18日(星期五)下午15:00-15:50

报告地点:阳明学院303

报告摘要:The aim of this talk is to introduce some classification results of the solutions for the critical nonlocal equationis due to the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and Sobolev imbedding. We first establish some classification and qualitative results involving the nonlocal equation. By using the classification results we also establish the corresponding Brezis-Nirenberg result for the Choquard type equation on bounded domain. The concentration-compactness principle and global compactness lemma are also established to study the high energy solutions for critical Choquard equation in the whole space.

专家简介:杨敏波,浙江师范大学教授,博士生导师,数学与计算机科学学院副院长,浙江省高校中青年学科带头人。主要从事非线性分析及其应用领域的研究,主持或参与多项国家与省级科研项目,完成巴西国家科学技术发展委员会CNPq项目一项。在Journal of Differential Equations, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A , Journal of Mathematical Physics等国际知名杂志发表论文五十余篇,成果获浙江省普通高校科学研究成果奖一、二、三等奖各一次。

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